3r^2-7r-5=0

Simple and best practice solution for 3r^2-7r-5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-7r-5=0 equation:


Simplifying
3r2 + -7r + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + -7r + 3r2 = 0

Solving
-5 + -7r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -2.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -2.333333333r + 1.666666667 + r2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -2.333333333r + r2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.333333333r + r2 = 0 + 1.666666667
-2.333333333r + r2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-2.333333333r + r2 = 1.666666667

The r term is -2.333333333r.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333r + 1.361111112 + r2 = 1.666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333r + r2 = 1.666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 1.666666667 + 1.361111112 = 3.027777779
1.361111112 + -2.333333333r + r2 = 3.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(r + -1.166666667)(r + -1.166666667) = 3.027777779

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -1.166666667) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1

r + -1.166666667 = 1.740051085 Simplifying r + -1.166666667 = 1.740051085 Reorder the terms: -1.166666667 + r = 1.740051085 Solving -1.166666667 + r = 1.740051085 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + r = 1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 1.740051085 + 1.166666667 r = 1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: 1.740051085 + 1.166666667 = 2.906717752 r = 2.906717752 Simplifying r = 2.906717752

Subproblem 2

r + -1.166666667 = -1.740051085 Simplifying r + -1.166666667 = -1.740051085 Reorder the terms: -1.166666667 + r = -1.740051085 Solving -1.166666667 + r = -1.740051085 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + r = -1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -1.740051085 + 1.166666667 r = -1.740051085 + 1.166666667 Combine like terms: -1.740051085 + 1.166666667 = -0.573384418 r = -0.573384418 Simplifying r = -0.573384418

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {2.906717752, -0.573384418}

See similar equations:

| 27+7y-15=5(3y-4) | | 9a-6a= | | -8(7.30)-5y=20 | | 104x+3=73+24x | | 27+7-15=5(3y-4) | | 6y=10 | | .24(7+3m)=-.125m | | x-(-9.9)=-7.9 | | 180+18x=15x | | -8x-5(23+x)=-20 | | x-(-7.9)=-0.9 | | -3x+.7=-5x-.3 | | x-(-3)=-9 | | s^2+6s+13=0 | | b+.5=.5 | | x-(-3)=9 | | X-7=5x+74 | | 5x-29=-29 | | x+-9.9=2.1 | | 7xy=x | | x-4.1=-1.9 | | 18-4k=10-4k | | 3x+5=12x-40+45 | | 7xy-x=x | | 18-4k=10-4x | | x-(-4)=6 | | 4x^2+y-5=0 | | r^2-13r+42=0 | | x+-2.9=-9.9 | | a-40=36 | | -7c-4=80 | | 3x^2+3=-2x |

Equations solver categories